Det isolasjonistiske synet på kunnskapens fremgang er grunnleggende defekt

Splittelser, spenninger og vold mellom grupper og sekter som politiske separatister fremmer, skader ikke bare våre sosiale liv, men fungerer også som barrierer for intellektuell fremgang i så vel som på tvers av nasjoner.

Det isolasjonistiske synet på kunnskapens fremgang er fundamentalt mangelfullt - uansett hvor tiltalende det måtte være for nasjonalistene og sekteriske. (Illustrasjon av C R Sasikumar)

Selv om det er en vakker ting i seg selv, genererer kunnskap mange forskjellige typer belønninger, fra produktiv bruk av oppfinnelser til å skape nye bånd mellom mennesker. Den franske forfatteren Rabutin fra 1600-tallet, Comte de Bussy, sa berømt: Kjærlighet kommer fra blindhet, vennskap fra kunnskap. Kjærlighet kan godt være resultatet av manglende evne til å se hva man går inn i. Imidlertid har det absolutt beriket verden på mange forskjellige måter - spesielt gjennom skapelsen av stor litteratur, som Romeo og Julie, Abhijnana Shakuntala og Layla og Majnun. Men hva produserer vennskap - om kunnskap genererer det eller ikke (som Bussy-Rabutin hevdet)?

Jeg ønsker å konsentrere meg spesielt om den motsatte innflytelsesretningen som ble understreket av Bussy-Rabutin - ikke på hvordan kunnskap produserer vennskap, men på hvordan vennskap genererer kunnskap. Forståelsen av at vennskap hjelper skapelsen av kunnskap er spesielt viktig i vitenskapens filosofi og historie. Nasjonalistiske følelser kan få et land til å hevde en tilbaketrukket blomstring av vitenskap og matematikk, løsrevet fra resten av verden (uten tilknytning til hva vi kan lære av andre - fra vennene våre), men det er ikke slik vitenskap og matematikk - og til syvende og sist kultur også - fortsett. For eksempel er synet på det gamle India som en øy, som gjør dets oppdagelser og oppfinnelser i strålende isolasjon – løsrevet fra resten av verden – gledelig for intellektuelle nasjonalister i India, men det er grunnleggende feil.

Vi lærer av hverandre og vår intellektuelle horisont utvides ved å være i kontakt med det andre vet. Når den er tilegnet, utvides vår nylærte kunnskap under sin egen dynamikk, og vi kan gi til omverdenen mye mer enn vi mottok fra den.



Tenk på gullalderen til indisk matematikk. Dette var ikke den vediske perioden, i motsetning til det som ofte hevdes (overdrevne påstander om vedisk matematikk har hatt en tendens til å generere en verden av fantasi i deler av universitetsutdanningen i India i dag). Matematikkens gullalder i India var snarere den klassiske perioden i det første årtusen, ganske nær i tid til blomstringen av den store litteraturen til Kalidasa, Sudraka og andre forfattere. Den store matematiske revolusjonen i India ble ledet spesielt av Aryabhata, født i 476 e.Kr., og utviklet av Varahamihira, Brahmagupta, Bhaskara og andre. Aryabhatas avganger hadde raffinement og ekstraordinær rekkevidde som var ganske uvanlig i matematikken på hans tid. Det er mye som tyder på at selv om den var dypt original, var Aryabhatas matematikk vesentlig påvirket av den matematiske utviklingen i Hellas, Babylon og Roma. Det var påvirkning utenfra, og likevel i Aryabhatas hender tok matematikken i India – og også astronomi – gigantiske sprang som var banebrytende bidrag for hele verden. India lærte noe, men ga verden enormt mye mer enn det de hadde lært utenfra.

Og etter hvert som nye forståelser ble født i India, spredte de seg til utlandet, ikke bare til Hellas og Roma, men spesielt til Kina, hvor de spilte en sentral rolle i den ekstraordinære fremgangen i kinesisk astronomisk arbeid (til og med lederen av det offisielle kinesiske styret for astronomi). i det kritisk viktige 8. århundre var en indisk matematiker, Gautama), og til den arabisktalende verden som ville bli det viktigste kjøretøyet for matematisk fremgang i det 8. til 11. århundre. Det som begynte med at India lærte noe av andre, ble snart til at India lærte mye til andre, og disse andre ga på sin side enorme bidrag til matematikkens verden. Vennskap, i vid forstand (inkludert evnen til å lære av hverandre), spilte en sentral rolle i denne interaktive prosessen, og hvert trinn forsterket det neste, på tvers av landegrenser.

Trigonometriske ideer, som dukket opp i en primitiv form i Sumeria og Babylon, fikk oppmerksomheten til Euklid og Arkimedes i gresk matematikk i det 3. århundre f.Kr. og Hipparchus i Lilleasia et århundre senere. I det første århundre f.Kr. luftet Surya Siddhanta i India trigonometriske konstruksjoner med ytterligere sofistikering. Den greske innflytelsen var tydelig til stede i indisk matematikk, men Surya Siddhanta hadde mer utviklet trigonometri, spesielt brukt på astronomi, enn hva Alexander og de greske nybyggerne brakte til India. For å betrakte ett eksempel, da Aryabhata mot slutten av det 5. århundre e.Kr. produserte sin omfattende beretning om fremskritt innen matematikk, fant konseptet sinus, som fortsatt kanskje er den mest brukte trigonometriske forestillingen, sin definitive utforskning.

Men hvordan ble dette aryabhatiske konseptet kalt sine, som ikke er et ord på sanskrit eller noe annet indisk språk? Denne biten av språkhistorien, som jeg har diskutert i The Argumentative Indian, er verdt å huske. Aryabhata kalte sinusen med sanskritnavnet jya-ardha - halvakkord - ved å bruke det geometriske grunnlaget for trigonometri, og refererte ofte til det som jya for kort. Da de arabiske matematikerne oversatte dette konseptet til arabisk, kalte de det jiba - en korrupsjon av jya. Arabisk skrives bare med konsonanter, og utelater vokalene, og derfor ble Aryabhatas jya representert som j, b - de to konsonantene i jiba. Lyden jiba har ingen betydning på arabisk, men den samme representasjonen j, b kan også uttales som jaib, som er et fint arabisk ord, som betyr en bukt eller bukt.

Da de arabiske tekstene om sofistikert trigonometri, på linjene avledet fra Aryabhata, til slutt ble oversatt til latin (Gherardo av Cremona, en italiener som arbeider i Toledo, oversatte i 1150 e.Kr.), ordet jaib, som betyr en bukt eller en bukt, ble oversatt til det tilsvarende latinske ordet sinus, som er latin for en vik eller bukt. Og derfra - fra ordet sinus - kommer den moderne trigonometriske termen sinus. Det mye brukte matematiske uttrykket sine bærer i seg minnet om Aryabhatas sanskritbegrep jya, og dets sekvensielle arabiske og latinske oversettelser. Det som kom til India fra Europa i en noe enkel form, gikk tilbake til verden som et mer utviklet verktøy for matematikk og astronomi.

Det separatistiske synet på utviklingen av vitenskap, matematikk og kultur er alvorlig misvisende. Vennskapsrollen gjelder faktisk ikke bare på tvers av landegrenser, men også innenfor grenser. Splittelser, spenninger og vold mellom grupper og sekter som politiske separatister liker å fremme (selv innenfor en nasjon), skader ikke bare våre sosiale liv, men fungerer også som barrierer for intellektuell fremgang i så vel som på tvers av nasjoner.

Faktisk er det isolasjonistiske synet på kunnskapens fremgang fundamentalt mangelfullt - uansett hvor tiltalende det måtte være for nasjonalistene og sekteriske. Vennskap er viktig for våre intellektuelle sysler. Selvfølgelig har det mange andre belønninger også, men fremskritt for vitenskap og matematikk - og kunnskap generelt - er en viktig del av vennskapets vakre virkning.

Denne artikkelen dukket først opp i den trykte utgaven av 8. januar 2020, under tittelen Vennskap og fremgang. Forfatteren, en nobelprisvinner i økonomi, er Thomas W. Lamont University Professor og professor i økonomi og filosofi ved Harvard University. Utdrag fra hovedforelesningen ved Infosys-prisutdelingen, 2020.